Odejmowanie

Odejmowanie to działanie odwrotne do dodawania: od jednej liczby odejmujemy drugą, żeby dowiedzieć się, ile zostaje. Zapis $a - b = c$ czytamy „a odjąć b równa się c". Liczba $a$ to odjemna, $b$ to odjemnik, a $c$ to różnica.

Nazwy w odejmowaniu

• odjemna — liczba, od której odejmujemy ($a$),
• odjemnik — liczba, którą odejmujemy ($b$),
• różnica — wynik odejmowania ($c$).

Na przykład w działaniu $8 - 5 = 3$ liczba $8$ jest odjemną, $5$ odjemnikiem, a $3$ różnicą.

Odejmowanie a dodawanie

Odejmowanie i dodawanie to działania odwrotne — jedno „cofa" drugie. Dzięki temu każde odejmowanie możemy sprawdzić dodawaniem:

$a - b = c \iff b + c = a$

Skoro $15 - 6 = 9$, to musi być $6 + 9 = 15$ — i rzeczywiście jest. To najprostszy sposób, by upewnić się, że wynik jest poprawny.

Własności odejmowania

W odróżnieniu od dodawania, odejmowanie nie jest przemienne ani łączne — kolejność i grupowanie mają znaczenie:

$a - b \neq b - a$

Na przykład $7 - 3 = 4$, ale $3 - 7 = -4$. Są jednak dwie użyteczne własności:

• odjęcie zera nie zmienia liczby: $a - 0 = a$,
• liczba odjęta od samej siebie daje zero: $a - a = 0$.

Odejmowanie w słupku

Większe liczby odejmujemy w słupku — cyfra pod cyfrą, od prawej do lewej. Gdy cyfra odjemnej jest mniejsza od cyfry odjemnika, pożyczamy jedną dziesiątkę z kolumny po lewej.

Weźmy $52 - 27$. Jedności: $2$ jest mniejsze od $7$, więc pożyczamy dziesiątkę — liczymy $12 - 7 = 5$. Dziesiątki: po pożyczce zostało $4$, więc $4 - 2 = 2$. Wynik to $25$.

Częste błędy

• Zapominanie o pożyczce — jeśli po pożyczeniu nie zmniejszysz sąsiedniej cyfry o 1, wynik będzie za duży.
• Odejmowanie mniejszej cyfry od większej „na skróty" — w kolumnie zawsze odejmujemy cyfrę odjemnika od cyfry odjemnej, a nie odwrotnie; gdy się nie da, pożyczamy.
• Mylenie kolejności — $a - b$ to nie to samo co $b - a$.